Карл лейбниц. Лейбниц: биография жизнь идеи философия: готфрид лейбниц

ЛЕЙБНИЦ, ГОТФРИД ВИЛЬГЕЛЬМ (Leibniz, Gottfried Wilhelm von) (1646–1716), выдающийся немецкий философ и математик. Родился 1 июля 1646 в Лейпциге. Его отец, профессор моральной философии Лейпцигского университета, умер, когда сыну было шесть лет. Лейбниц поступил в Лейпцигский университет в возрасте 15 лет, окончил обучение в 1663, защитив диссертацию на степень бакалавра О принципе индивидуации (Disputatio metaphysica de principio individui ), в которой содержатся в зародыше многие позднейшие идеи философа. В 1663–1666 изучал юриспруденцию в Йене и опубликовал работу по вопросам юридического образования. Благодаря последней был замечен бароном Бойнебургом и курфюрстом архиепископом Майнцским, который принял его на службу. Архиепископа весьма занимало сохранение мира в границах Священной Римской империи, а также между Германией и ее соседями. Лейбниц всецело погрузился в планы архиепископа. Он также искал рациональное основание христианской религии, равно приемлемое для протестантов и католиков.

Самой серьезной опасностью для мира в Европе того времени был Людовик XIV. Лейбниц представил королю план завоевания Египта, указав, что такое завоевание более приличествует величию христианского монарха, чем война с мелкими и незначительными европейскими странами. План был настолько хорошо продуман, что Наполеон, как полагают, ознакомился с ним в архивах перед тем, как отправить экспедицию в Египет. В 1672 Лейбница вызвали в Париж для объяснения плана, и он провел там четыре года. Ему не удалось увидеть Людовика, однако он познакомился с такими философами и учеными, как Н.Мальбранш , А.Арно, Х.Гюйгенс . Лейбниц также изобрел счетную машину, которая превзошла машину Паскаля, ибо могла извлекать корни, возводить в степень, умножать и делить. В 1673 он отправился в Лондон, встретился с Р.Бойлем и Г.Ольденбургом, продемонстрировал действие своей машины Королевскому обществу, которое после этого избрало его своим членом.

В 1673 архиепископ Майнцский умер. В 1676, за неимением места, более соответствующего его вкусу и способностям, Лейбниц поступил на службу библиотекарем к герцогу Брауншвейгскому. По дороге в Ганновер Лейбниц остановился на месяц в Амстердаме, прочитав все написанное Б.Спинозой – все, что того убедили отдать в печать. В конце концов ему удалось встретиться со Спинозой и обсудить с ним его идеи. Это был последний непосредственный контакт Лейбница со своими собратьями по философскому цеху. С этого времени и до самой смерти он находился в Ганновере, выезжая за рубеж только в связи со своими исследованиями по истории династии Брауншвейгов. Он убедил короля Пруссии основать научную академию в Берлине и стал ее первым президентом; в 1700 ему были пожалованы должность императорского советника и титул барона.

В более поздний период Лейбниц участвовал в печально известном диспуте с друзьями Ньютона о первенстве в изобретении исчисления бесконечно малых. Нет сомнения, что Лейбниц и Ньютон работали над этим исчислением параллельно и что в Лондоне Лейбниц встречал математиков, знакомых с работой и Ньютона, и И.Барроу . Чем обязан Лейбниц Ньютону и чем они оба обязаны Барроу – можно только догадываться. Достоверно известно, что Ньютон дал формулировку исчисления, метода «флюксий», не позднее 1665, хотя опубликовал свои результаты много лет спустя. Лейбниц, по-видимому, был прав, когда утверждал, что он и Барроу открыли исчисление одновременно. Тогда все математики работали над этим комплексом проблем и знали о результатах, полученных в сложении бесконечно малых. Нет ничего невероятного в одновременном и независимом открытии исчисления, и Лейбницу несомненно следует отдать должное как первому, кто применил бесконечно малые в качестве разностей и разработал символику, оказавшуюся настолько удобной, что ее используют и сегодня.

Не повезло Лейбницу и в том, что касается признания его оригинальных логических идей, более всего ценимых сегодня. Только в 20 в. об этих идеях стало вообще известно; результаты Лейбница пришлось переоткрывать заново, а его собственный труд был похоронен в грудах рукописей королевской библиотеки в Ганновере. Под конец жизни Лейбница о нем забыли. Курфюрстина София и ее дочь королева Пруссии София-Шарлотта, которые очень ценили Лейбница и благодаря которым он написал многие сочинения, умерли соответственно в 1705 и 1714. К тому же в 1714 Георг Людовик, герцог Ганноверский, был призван на английский трон. По-видимому, он недолюбливал Лейбница и не позволил ему сопровождать его вместе с двором в Лондон, приказав продолжить работу в качестве библиотекаря.

Ложное истолкование сочинений Лейбница принесло ему репутацию «Lovenix», человека, верующего в ничто, и его имя не пользовалось популярностью. Здоровье философа стало ухудшаться, хотя он продолжал работать; к этому периоду относится блестящая переписка с С.Кларком. Лейбниц умер в Ганновере 14 ноября 1716. Никто из свиты ганноверского герцога не проводил его в последний путь. Берлинская академия наук, основателем и первым президентом которой он был, не обратила внимания на его смерть, однако год спустя Б.Фонтенель произнес известную речь в его память перед членами Парижской академии. Позднейшие поколения английских философов и математиков воздали должное достижениям Лейбница, компенсировав сознательное пренебрежение его кончиной Королевским обществом.

Среди наиболее важных работ Лейбница – Рассуждение о метафизике (Discours de métaphysique , 1686, опубликовано в 1846); Новая система природы и общения между субстанциями, а также о связи, существующей между душою и телом (Système nouveau de la nature et de la communication des substances, aussi bien que de l"union qu"il y a entre l"âme et le corps , 1695); Новые опыты о человеческом разуме (Nouveaux essais sur l"entendement humain par l"auteur du systme de l"harmonie préétablie , 1704, опубл. в 1765); Опыты теодицеи о благости Божией, свободе человека и начале зла (Essais de théodicée sur la bonté de Dieu, la liberté de l"homme et l"origine du mal , 1710); Монадология (La Monadologie , 1714).

Лейбниц выдвинул столь полную и рационально построенную метафизическую систему, что, по оценкам современных философов, ее можно представить в виде системы логических принципов. Сегодня никто не может обойтись в анализе индивидуальности без знаменитого лейбницевского принципа тождества неразличимых; теперь ему придают статус логического принципа, однако сам Лейбниц считал его истиной о мире. Подобно этому, реляционная трактовка пространства и времени и анализ элементов субстанции как носителей энергии являются фундаментом для разработки понятий механики.

Лейбниц ввел в механику понятие кинетической энергии; он также полагал, что понятие пассивной материи, существующей в абсолютном пространстве и состоящей из неделимых атомов, неудовлетворительно как с научной, так и с метафизической точки зрения. Инерция сама есть сила: наделение движением пассивной материи следовало бы отнести к разряду чудес. Более того, само представление об атомах вещества абсурдно: если они протяженны, то делимы, если не протяженны, то не могут быть атомами вещества. Единственной субстанцией должна быть активная единица, простая, нематериальная, не существующая ни в пространстве, ни во времени. Лейбниц называл эти простые субстанции монадами. Поскольку они не имеют частей, то могут получить существование только с помощью творения и разрушаться только через аннигиляцию. Монады не способны воздействовать друг на друга. Поскольку единственной существенной чертой монады является ее активность, все монады однотипны и отличаются только степенью активности. Существует бесконечный ряд монад, на его низших ступенях – монады, имеющие видимость вещества, хотя ни одна монада не может быть полностью инертной. На вершине лестницы находится Бог – наиболее активная из монад.

Внутренне присущей монадам деятельностью является перцепция, или «зеркальное отражение», и любая монада есть отражение состояния всякой другой монады. Эти перцепции достоверны, поскольку монады так созданы, что их состояния находятся в гармонии друг с другом. Эта «предустановленная гармония» (harmonia praestabilita) доказывается невозможностью взаимодействия между монадами и одновременно актуальным характером перцепции. Отношение между душой и совокупностью монад, образующих тело, – просто один из случаев всеобщего отражения. История каждой из монад есть развертывание ее состояний согласно ее собственному внутреннему принципу. Пространство есть «проявление порядка возможных со-существований», а время – «порядка неустойчивых возможностей». Пространство и время, как их понимают математики, суть абстракции; их непрерывность есть проявление истинной непрерывности, принадлежащей ряду реальных существ и их разветывающихся состояний; их бесконечная делимость есть актуальная бесконечность числа реальных существ. Каждая монада уникальна тем, что ее «место» в мире является местом в бесконечном ряду монад, а ее свойства суть функции этого места. Монада отражает мир именно с данного места, так что невозможно, чтобы существовали два «неразличимых» существа, которые бы не совпадали. Отсюда – тождество неразличимых.

В поддержку этих заключений, основанных на метафизических и научных соображениях, Лейбниц приводил аргументы, которые содержали апелляцию к природе суждений, их истинности и ложности. Подобно тому как не существует взаимодействия между монадами, не существует и относительных суждений; все суждения имеют субъектно-предикатную форму, и как всякая монада содержит все свои состояния, так всякое истинное суждение уже содержит предикат в субъекте. Логическое исчисление Лейбница предполагает, что в своей наиболее удовлетворительной формулировке всякое истинное суждение будет иметь сложное имя в качестве субъекта и один или больше элементов этого сложного имени в качестве предиката, например «ABC есть A», или «ABC есть AB», и т.д. Любое ложное суждение будет представлять собой очевидный абсурд: «ABC не есть A» или «ABC не есть AB» и.т.д. Этот взгляд тесно связан с делом всей жизни Лейбница – поиском языка, characteristica universalis, в котором можно было бы выразить все истины и в котором имена показывали бы «состав» обозначаемых ими объектов. Эти истины затем нашли бы свое место в энциклопедии всего знания, и все дискуссии стали бы ненужными – рассуждения уступили бы место вычислениям c помощью «универсального исчисления».

Арно, возражая Лейбницу, утверждал, что если понятие всякого индивида содержит все, что когда-либо обретет бытие, то человеческая свобода превращается в миф, а Бог теряет всемогущество. Лейбниц отвечал, что Бог сделал свободный выбор, когда создавал Адама и тем самым все последующее, воплотив в этом фактическом состоянии все свободные и спонтанные человеческие действия и приспособив к этим действиям все другие условия существования во Вселенной. Таким образом, необходимость событий в мире имеет не абсолютный, а условный характер. Кроме того, поскольку монады естественно выбирают лучшее в соответствии с тем, насколько отчетливыми являются их перцепции, этот мир является наилучшим из всех возможных миров. В нем воплощено наибольшее количество разнообразия, совместимое с порядком, что является метафизическим совершенством, и поскольку он создан всеблагим, всемогущим и наимудрейшим существом, метафизическому совершенству соответствует и моральное совершенство мира.

В системе Лейбница имеется фундаментальное противоречие, которое проявляется на всех ее уровнях. Лейбниц утверждал, что существует два рода истин: необходимые истины разума, проверить которые можно с помощью принципа противоречия; и случайные истины факта, проверка которых должна опираться на принцип достаточного основания. В то же время он считал, что всякая истина о мире является аналитической и из любого состояния любой монады, если мы способны в достаточной степени в него проникнуть, можно вывести состояние целой Вселенной. Верно, что только Бог обладает способностью такого постижения, и не возникало бы никакой проблемы, если бы Лейбниц хотел сказать, что случайность связана с неполным знанием. Однако он настаивал на фундаментальном различии случайных истин о действительном мире и необходимых истин, которые истинны во всех возможных мирах. Последние зависят от интеллекта Бога, но не от его воли; первые истинны, потому что такова была воля Божия. Истинные утверждения об этом мире образуют систему, так что ни одно из этих утверждений не может быть ложным, если остальные истинны; однако случайно истинно то, что это – система истинных утверждений о действительном мире. Существует только одно необходимо истинное утверждение существования – Бог, необходимое существо, существует. Предполагать обратное – значит предполагать заведомый абсурд – что существо, обладающее всеми совершенствами в наивысшей степени, лишено одного из совершенств, а именно существования. Лейбниц признает, что существование не является предикатом конечных существ, что ничто не прибавляется к понятию «Адам», когда мы говорим, что это понятие о реальном существе. То, что Бог существует, принадлежит только к понятию о Нем.

Это априорное доказательство подкрепляется аргументом, что разум Бога является «местом», в котором пребывают необходимые истины. Этот мир «делает истинными» случайные истины, которым объективно противостоит знание Богом вечных истин. Кроме того, хотя Вселенная сама по себе является завершенной и все должно быть таким, каким оно есть в действительности, уже потому, что одна из частей Вселенной такова, какова она есть, ни одна из ее частей не содержит основания для своего существования. Вселенная предполагает наличие творящей и поддерживающей причины, т.е. необходимого существа, которое содержит в себе основание собственного существования. Именно в этом моменте современные мыслители расходятся с Лейбницем. Ч.Моррис в работе Научный эмпиризм так подытоживал их отношение: «Рационалистическая метафизика Лейбница, порожденная простым превращением формальной логики в метафизику без учета критерия эмпирической значимости, на современный взгляд не является необходимым космологическим следствием его логического учения». Иначе говоря, лейбницевская система понятий, сколь бы интересной она ни была, остается всего лишь системой понятий, и никакой анализ этих понятий не может дать нам знание о действительном мире.

Готфрид Вильгельм Лейбниц (нем. Gottfried Wilhelm Leibniz или нем. Gottfried Wilhelm von Leibniz). Родился 21 июня (1 июля) 1646 года - умер 14 ноября 1716 года. Немецкий философ, логик, математик, механик, физик, юрист, историк, дипломат, изобретатель и языковед. Основатель и первый президент Берлинской Академии наук, иностранный член Французской Академии наук.

Готфрид Вильгельм родился 1 июля 1646 года в семье профессора философии морали (этики) Лейпцигского университета Фридриха Лейбнюца (нем. Friedrich Leibnütz или нем. Friedrich Leibniz) (1597-1652) и Катерины Шмукк (нем. Catherina Schmuck), которая была дочерью выдающегося профессора юриспруденции. Отец Лейбница был сербо-лужицкого происхождения. По материнской линии Готфрид Вильгельм Лейбниц, по-видимому, имел чисто немецких предков.

Отец Лейбница очень рано заметил гениальность своего сына и старался развить в нём любознательность, часто рассказывая ему маленькие эпизоды из священной и светской истории; по словам самого Лейбница, эти рассказы глубоко запали ему в душу и были самыми сильными впечатлениями его раннего детства. Лейбницу не было и семи лет, когда он потерял отца; его отец умер, оставив после себя большую личную библиотеку.

Лейбниц писал: "Когда я подрос, мне начало доставлять чрезвычайное наслаждение чтение всякого рода исторических рассказов. Немецкие книги, которые мне попадались под руку, я не выпускал из рук, пока не прочитывал их до конца. Латинским языком я занимался сначала только в школе и, без сомнения, я подвигался бы с обычной медленностью, если бы не случай, указавший мне совершенно своеобразный путь. В доме, где я жил, я наткнулся на две книги, оставленные одним студентом. Одна из них была сочинения Ливия, другая - хронологическая сокровищница Кальвизия. Как только эти книги попали мне в руки, я проглотил их".

Кальвизия Лейбниц понял без труда, потому что у него была немецкая книга по всеобщей истории, где говорилось приблизительно то же самое, но при чтении он постоянно попадал в тупик. Лейбниц не имел понятия ни о жизни древних, ни об их манере писания; не привыкнув также к возвышенной риторике историографов, стоящей выше обыденного понимания, Лейбниц не понимал ни одной строки, но это издание было старинное, с гравюрами, поэтому он внимательно рассматривал гравюры, читал подписи и, мало заботясь о тёмных для него местах, попросту пропускал всё то, чего не мог понять. Он повторял это несколько раз и перелистывал всю книгу; забегая, таким образом, вперёд, Лейбниц стал немного лучше понимать прежнее; в восторге от своего успеха подобным образом он продвигался дальше, без словаря, пока ему, наконец, не стала вполне ясной большая часть прочитанного.

Учитель Лейбница вскоре заметил, чем занимается его ученик, и, не долго думая, он отправился к лицам, которым мальчик был отдан на воспитание, требуя, чтобы они обратили внимание на «неуместные и преждевременные» занятия Лейбница; по его словам, эти занятия были только помехой учению Готфрида. По его мнению, Ливий годился для Лейбница, как котурн для пигмея; он считал, что книги, годные для старшего возраста, надо отобрать у мальчика и дать ему «Orbis pictus» Коменского и «Краткий катехизис» Лютера. Он убедил бы в этом воспитателей Лейбница, если бы случайным образом свидетелем этого разговора не оказался один живший по соседству учёный и много путешествовавший дворянин, друг хозяев дома; поражённый недоброжелательством и глупостью учителя, который мерил всех одной мерой, он стал, напротив, доказывать, как было бы нелепо и неуместно, если бы первые проблески развивающегося гения были подавлены суровостью и грубостью учителя. Наоборот, он считал, что надо всеми средствами благоприятствовать этому мальчику, обещающему нечто необыкновенное; немедленно попросил он послать за Лейбницем, и когда, в ответ на его вопросы, Готфрид ответил толково, он до тех пор не отстал от родственников Лейбница, пока не заставил их дать обещание, что Готфрида допустят в библиотеку его отца, давно находившуюся под замком.

Библиотека отца позволила Лейбницу изучить широкий спектр передовых философских и теологических работ, к которым он мог бы иметь доступ только в студенческие годы.

К десяти годам Лейбниц изучил книги , Плиния, Ксенофана и . В возрасте 12 лет Лейбниц был уже знатоком латыни; в возрасте 13 лет у него проявился поэтический талант, которого в нём никто не подозревал. В День Святой Троицы один ученик должен был прочесть праздничную речь по латыни, но он заболел, и никто из учеников не вызвался его заменить; друзья Лейбница знали, что он мастер писать стихи, и обратились к нему. Лейбниц взялся за дело и за один день сочинил триста гекзаметров латинского стиха для этого мероприятия, причём на всякий случай специально постарался избежать хотя бы единого стечения гласных; его стихотворение вызвало одобрения учителей, которые признали Лейбница выдающимся поэтическим талантом.

Лейбниц также увлекался ; до глубокой старости он помнил наизусть чуть ли не всю «Энеиду»; в старших классах его особенно отличал Якоб Томазий, однажды сказавший мальчику, что рано или поздно он приобретёт славное имя в научном мире. В четырнадцатилетнем возрасте Лейбниц также стал вдумываться в истинную задачу логики как классификации элементов человеческого мышления.

В школьные годы Лейбниц успел прочесть всё более или менее выдающееся, что было в то время в области схоластической логики; интересуясь богословскими трактатами, он прочёл сочинение Лютера, посвящённое критике свободы воли, а также многие полемические трактаты лютеран, реформатов, иезуитов, арминиан, томистов и янсенистов. Эти новые занятия Готфрида встревожили его воспитателей, которые боялись, что он станет «хитроумным схоластиком». «Они не знали, - писал Лейбниц в своей автобиографии, - что мой дух не мог быть наполнен односторонним содержанием».

В 1661 году, в возрасте четырнадцати лет (по другим данным - в возрасте 15 лет), Готфрид сам поступил в тот же Лейпцигский университет, где когда-то работал его отец. По уровню подготовки Лейбниц значительно превосходил многих студентов старшего возраста. В свою бытность студентом Готфрид Вильгельм познакомился с работами Кеплера, Галилея и других учёных. Среди профессоров философии в Лейпциге был и Якоб Томазий, считавшийся человеком начитанным и имеющим выдающийся преподавательский талант. Сам Лейбниц признавал, что Томазий в существенной мере способствовал систематизации его разнородных, но разрозненных знаний; Томазий читал лекции по истории философии в то время, как другие читали только лекции по истории философов, и в лекциях Томазия Лейбниц обнаружил не только новые сведения, но и новые обобщения и новые мысли; эти лекции в значительной степени содействовали быстрому ознакомлению Готфрида с великими идеями конца XVI и начала XVII веков.

Спустя 2 года Лейбниц перешёл в Йенский университет, где изучал математику. Лейбниц слушал в Йене лекции математика Вейгеля, а также лекции некоторых юристов и историка Бозиуса, который пригласил его на собрания учебного общества, состоявшего из профессоров и студентов и называвшегося «коллегия пытливых».

В 1663 году Лейбниц опубликовал свой первый трактат «О принципе индивидуации» («De principio individui»), в котором защищал номиналистическое учение о реальности индивидуального, и получил степень бакалавра, а в 1664 году - степень магистра философии.

Лучшие из профессоров оценили Лейбница, а особенно высокого мнения о нём был Якоб Томазий, который так высоко оценил первую диссертацию Готфрида, что сам написал к ней предисловие, в котором публично заявил, что считает Лейбница вполне способным к «труднейшим и запутаннейшим прениям». Затем Лейбниц изучал в Лейпциге право, однако получить докторскую степень там не удалось. На факультете все недоумевали, ведь Лейбниц в 20 лет знал гораздо больше в области правоведения, чем все его преподаватели. Лейпцигский университет отказался присвоить ему докторскую степень в области права, скорее всего, из-за его относительной молодости.

Расстроенный отказом, Лейбниц отправился в Альтдорфский университет в Альтдорф-Нюрнберге, где успешно и защитил диссертацию на соискание степени доктора права. Диссертация была посвящена разбору вопроса о запутанных юридических делах и называлась «О запутанных судебных случаях» («De asibus perplexis injure»). Защита состоялась 5 ноября 1666 года; эрудиция, ясность изложения и ораторский талант Лейбница вызывали всеобщее восхищение; экзаменаторы были настолько восхищены красноречием Готфрида, что просили его остаться при университете, но Лейбниц отклонил это предложение, сказав, что «его мысли были обращены в совершенно ином направлении».

После получения степени доктора права Лейбниц некоторое время жил в Нюрнберге, куда его привлекла информация о знаменитом Ордене розенкрейцеров, во главе которого тогда стоял проповедник Вёльфер.

Готфрид достал сочинения знаменитейших алхимиков и выписал из них самые тёмные, непонятные и даже варварски нелепые выражения и формулы, из которых он составил род учёной записки, в которой, по собственному признанию, сам ничего не мог понять. Эту записку он преподнёс председателю алхимического общества с просьбой принять его сочинение как явное доказательство основательного знакомства с алхимическими тайнами; розенкрейцеры немедленно ввели Лейбница в свою лабораторию и сочли его по меньшей мере адептом. Так Готфрид стал наёмным алхимиком, хотя и не имел должных знаний по этой дисциплине.

За определённое годовое жалованье ему было поручено вести протоколы общества, и Лейбниц в течение некоторого времени был секретарём общества, вёл протоколы, занимался алхимическими опытами, записывая их результаты, и делал выдержки из знаменитых алхимических книг; многие члены общества даже обращались к Лейбницу за сведениями, а он, в свою очередь, за очень короткое время усвоил всю необходимую информацию.

В 1666 году Готфрид Вильгельм Лейбниц написал одно из своих многочисленных сочинений - «Об искусстве комбинаторики» («De arte kombinatoria»). Опередив время на два века, 21-летний Лейбниц задумал проект математизации логики. Будущую теорию (которую он так и не завершил) он называет «всеобщая характеристика». Она включала все логические операции, свойства которых он ясно представлял. Идеалом для Лейбница было создание такого языка науки, который позволил бы заменить содержательные рассуждения исчислением на основе арифметики и алгебры: «...с помощью таких средств можно достичь… удивительного искусства в открытиях и найти анализ, который в других областях даст нечто подобное тому, что алгебра дала в области чисел». Лейбниц многократно возвращался к задаче «математизации» формальной логики, пробуя применять при этом арифметику, геометрию и комбинаторику - область математики, основным создателем которой являлся он сам; материалом для этого ему служила традиционная силлогистика, достигшая к тому времени высокой степени совершенства.

Лейбниц изобрёл собственную конструкцию арифмометра, гораздо лучше паскалевской, - он умел выполнять умножение, деление, извлечение квадратных и кубических корней, а также возведение в степень. Предложенные Готфридом ступенчатый валик и подвижная каретка легли в основу всех последующих арифмометров вплоть до XX столетия. «Посредством машины Лейбница любой мальчик может производить труднейшие вычисления», - сказал об этом изобретении Готфрида один из французских учёных.

В 1673 году Лейбниц в Лондоне на заседании Королевского общества продемонстрировал свой арифмометр, и его избрали членом Общества. От секретаря Общества Ольденбурга он получил изложение ньютоновских открытий: анализа бесконечно малых и теории бесконечных рядов. Сразу оценив мощь метода, он сам начал его развивать. В частности, он вывел первый ряд для числа Пи.

В 1675 году Лейбниц завершил свой вариант математического анализа, тщательно продумав его символику и терминологию, отражающую существо дела. Почти все его нововведения укоренились в науке, и только термин «интеграл» ввёл Якоб Бернулли (1690), сам Лейбниц вначале называл его просто суммой.

По мере развития анализа выяснилось, что символика Лейбница, в отличие от ньютоновской, отлично подходит для обозначения многократного дифференцирования, частных производных и т. д. На пользу школе Лейбница шла и его открытость, массовая популяризация новых идей, что Ньютон делал крайне неохотно.

В 1676 году вскоре после смерти курфюрста Майнцского Лейбниц перешёл на службу к герцогу Эрнесту-Августу Брауншвейг-Люнебургскому (Ганновер). Он одновременно выполнял обязанности советника, историка, библиотекаря и дипломата; этот пост он не оставлял до конца жизни. По поручению герцога Лейбниц начал работать над историей рода Гвельфов-Брауншвейгов. Он трудился над ней более тридцати лет и успел довести её до «тёмных веков».

В это время Лейбниц продолжил математические исследования, открыл «основную теорему анализа», обменивался с Ньютоном несколькими любезными письмами, в которых просил разъяснить неясные места в теории рядов. Уже в 1676 году Лейбниц в письмах изложил основы математического анализа. Объём его переписки колоссален: она достигала поистине астрономического числа - примерно 15 000 писем.

В 1682 году Лейбниц основал научный журнал «Acta Eruditorum», сыгравший значительную роль в распространении научных знаний в Европе. Готфрид Вильгельм поместил в этом журнале множество статей по всем отраслям знаний, преимущественно по юриспруденции, философии и математике. Кроме того, он печатал в нём извлечения из разных редких книг, а также рефераты и рецензии на новые научные сочинения и всячески содействовал привлечению новых сотрудников и подписчиков. Впервые «Acta Eruditorum» был опубликован в Лейпциге. Лейбниц привлекал к исследованиям своих учеников - братьев Бернулли, Якоба и Иоганна.

В 1698 году умер герцог Брауншвейгский. Его наследником стал Георг-Людвиг, будущий король Великобритании. Он оставил Лейбница на службе, но относился к нему пренебрежительно.

В 1700 году Лейбниц, действуя главным образом через королеву Софию Шарлотту, основал Берлинскую Академию наук и стал её первым президентом. Тогда же его избрали иностранным членом Французской Академии наук.

В 1697 году во время путешествия по Европе русский царь познакомился с Лейбницем. Это была случайная встреча в ганноверском замке Коппенбрюк. Позднее, после поражения русской армии при Нарве, Лейбниц сочинил в честь шведского короля стихотворение, в котором выразил надежду, что Карл XII победит Петра I и раздвинет шведскую границу «от Москвы до Амура». Во время торжеств в 1711 году, посвящённых свадьбе наследника престола Алексея Петровича с представительницей правящего ганноверского дома, принцессой Брауншвейгской Софией Христиной, состоялась их вторая встреча. На этот раз встреча имела заметное влияние на императора. В следующем году Лейбниц имел более продолжительные встречи с Петром, и, по его просьбе, сопровождал его в Теплице и Дрезден. Это свидание было весьма важным и привело в дальнейшем к одобрению Петром создания Академии наук в Петербурге, что послужило началом развития научных исследований в России по западноевропейскому образцу.

От Петра Лейбниц получил титул тайного советника юстиции и пенсию в 2000 гульденов. Лейбниц выдвинул идею распространения научных знаний в России, предложил проект научных исследований в России, связанных с её уникальным географическим положением, таких, как изучение магнитного поля Земли. Также Лейбниц предложил проект движения за объединение церквей, которое должно было быть создано под эгидой русского императора. Лейбниц был очень доволен своими отношениями с Петром I.

В последний раз Готфрид Вильгельм Лейбниц встретил Петра в 1716 году незадолго до своей смерти.

В 1708 году вспыхнул печально известный спор Лейбница с Ньютоном о научном приоритете открытия дифференциального исчисления. Известно, что Лейбниц и Ньютон работали над дифференциальным исчислением параллельно и что в Лондоне Лейбниц ознакомился с некоторыми неопубликованными работами и письмами Ньютона, но пришёл к тем же результатам самостоятельно. Известно также, что Ньютон создал свою версию математического анализа, «метода флюксий» («флюксия» (англ. fluxion) - термин Ньютона; первоначально обозначалась точкой над величиной; термин «флюксия» означает «производная»), не позднее 1665 года, хотя и опубликовал свои результаты лишь много лет спустя; Лейбниц же первым сформулировал и опубликовал «исчисление бесконечно малых» и разработал символику, которая оказалась настолько удобной, что её используют и на сегодняшний день.

В 1693 году, когда Ньютон, наконец, опубликовал первое краткое изложение своей версии анализа, он обменялся с Лейбницем дружескими письмами. Ньютон сообщил: "Наш Валлис присоединил к своей «Алгебре», только что появившейся, некоторые из писем, которые я писал к тебе в своё время. При этом он потребовал от меня, чтобы я изложил открыто тот метод, который я в то время скрыл от тебя переставлением букв; я сделал это коротко, насколько мог. Надеюсь, что я при этом не написал ничего, что было бы тебе неприятно, если же это случилось, то прошу сообщить, потому что друзья мне дороже математических открытий" .

После появления первой подробной публикации анализа Ньютона (математическое приложение к «Оптике», 1704) в журнале Лейбница «Acta eruditorum» появилась анонимная рецензия с оскорбительными намёками в адрес Ньютона; рецензия ясно указывала, что автором нового исчисления является Лейбниц, но сам Лейбниц решительно отрицал, что рецензия составлена им, однако историки нашли черновик, написанный его почерком. Ньютон проигнорировал статью Лейбница, но его ученики возмущённо ответили, после чего и разгорелась общеевропейская приоритетная война.

31 января 1713 года Королевское общество получило письмо от Лейбница, содержащее примирительную формулировку: он согласен, что Ньютон пришёл к анализу самостоятельно, «на общих принципах, подобных нашим»; Ньютон потребовал создать международную комиссию для прояснения научного приоритета. Лондонское королевское общество, рассмотрев дело, признало, что метод Лейбница в сущности тождествен методу Ньютона, и первенство было признано за английским математиком. 24 апреля 1713 года был произнесён этот приговор, раздосадовавший Лейбница.

Лейбница поддерживали братья Бернулли и многие другие математики континента; в Англии, а частично и во Франции, поддерживали Ньютона.

Каролина Бранденбург-Ансбахская всеми силами, но безуспешно, пыталась примирить противников; она писала Лейбницу следующее: "С настоящим прискорбием вижу, что люди такой научной величины, как Вы и Ньютон, не могут помириться. Мир бесконечно мог бы выиграть, если бы можно было вас сблизить, но великие люди подобны женщинам, которые ссорятся из-за любовников. Вот моё суждение о вашем споре, господа!" .

В своём следующем письме она писала: "Удивляюсь, неужели, если Вы или Ньютон открыли одно и то же одновременно или один раньше, другой позднее, то из этого следует, чтобы вы растерзали друг друга! Вы оба - величайшие люди нашего времени. Доказывайте Вы нам, что мир не имеет нигде пустоты; Ньютон и Кларк пусть доказывают пустоту. Мы, графиня Бюккебург, Пёлльниц и я, будем присутствовать и изобразим в оригинале «Учёных женщин» Мольера" .

В спор между Лейбницем и Ньютоном вмешивались разные третьестепенные учёные, из которых одни писали пасквили на Лейбница, а другие - на Ньютона. С лета 1713 года Европу наводнили анонимные брошюры, которые отстаивали приоритет Лейбница и утверждали, что «Ньютон присваивает себе честь, принадлежащую другому»; брошюры также обвиняли Ньютона в краже результатов Гука и Флемстида. Друзья Ньютона, со своей стороны, обвинили в плагиате самого Лейбница; по их версии, во время пребывания в Лондоне (1676) Лейбниц в Королевском обществе ознакомился с неопубликованными работами и письмами Ньютона, после чего изложенные там идеи Лейбниц опубликовал и выдал за свои.

Спор между Лейбницем и Ньютоном о научном приоритете стал известен как «наиболее постыдная склока во всей истории математики». Эта распря двух гениев дорого обошлась науке: английская математическая школа вскоре увяла на целый век, а европейская проигнорировала многие выдающиеся идеи Ньютона, переоткрыв их намного позднее.

Последние годы жизни Лейбница прошли печально и беспокойно. Сын Эрнста-Августа, Георг-Людвиг, наследовавший отцу в 1698 году, не любил Лейбница. Он смотрел на него только как на своего придворного историографа, стоившего ему много лишних денег. Их отношения охладели ещё сильнее, когда Георг-Людвиг под именем Георга I вступил на английский престол. Лейбниц хотел быть приглашённым к лондонскому двору, однако он встретил упорное сопротивление английских учёных, поскольку печально известный спор, который он вёл с Ньютоном, очень повредил ему во взгляде англичан; Лейбниц безуспешно пытался примириться с королём и привлечь его на свою сторону. Георг I постоянно делал Лейбницу выговоры за неаккуратное составление истории его династии; этот король обессмертил себя рескриптом на имя ганноверского правительства, где было официально выражено порицание Лейбницу, и знаменитый учёный публично был назван человеком, которому не следует верить.

Готфрид Вильгельм Лейбниц был окружён интригами придворных; его раздражали нападки ганноверского духовенства. Последние два года жизни в Ганновере были для Лейбница особенно тяжёлыми, он находился в постоянных физических страданиях; «Ганновер - моя тюрьма», - сказал он однажды. Приставленный к Лейбницу помощник, Георг Экгардт, при случае следил за Лейбницем в качестве шпиона, докладывая королю и его министру Бернсторфу, что Лейбниц по дряхлости недостаточно работает. Когда Лейбниц заболел продолжительной болезнью, Экгардт писал: «Ничто более не поставит его на ноги, вот если царь и ещё дюжина монархов дадут ему надежду на новые пенсии, тогда сразу начнёт ходить».

В начале августа 1716 года Лейбницу стало лучше, и он решил наконец окончить брауншвейгскую историю. Однако он простудился, у него был приступ подагры и ревматические боли в плечах; из всех лекарств Лейбниц доверял лишь одному, которое когда-то подарил ему один приятель, иезуит. Но на этот раз Лейбниц принял слишком большую дозу и почувствовал себя плохо; прибывший врач счёл положение настолько опасным, что сам отправился в аптеку за лекарством, но во время его отсутствия Готфрид Вильгельм умер.

Никто из свиты ганноверского герцога не проводил Лейбница в последний путь, за гробом шёл только его личный секретарь. Берлинская академия наук, основателем и первым президентом которой он был, не обратила внимания на его смерть, однако год спустя Б. Фонтенель произнёс известную речь в его память перед членами Парижской академии наук.

Самые важные научные достижения Лейбница:

Лейбниц, независимо от Ньютона, создал математический анализ - дифференциальное и интегральное исчисления, основанные на бесконечно малых.

Лейбниц создал комбинаторику как науку; только он во всей истории математики одинаково свободно работал как с непрерывным, так и с дискретным.

Он заложил основы математической логики.

Описал двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1, на которой основана современная компьютерная техника.

В механике ввёл понятие «живой силы» (прообраз современного понятия кинетической энергии) и сформулировал закон сохранения энергии.

В психологии выдвинул понятие бессознательно «малых перцепций» и развил учение о бессознательной психической жизни.

Он развил учение об анализе и синтезе, впервые сформулировал закон достаточного основания (которому, однако, придавал не только логический (относящийся к мышлению), но и онтологический (относящийся к бытию) смысл: «… ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым, - без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе…»); Лейбниц является также автором современной формулировки закона тождества; он ввёл термин «модель», писал о возможности машинного моделирования функций человеческого мозга. Лейбниц высказал идею о превращении одних видов энергии в другие, сформулировал один из важнейших вариационных принципов физики - «принцип наименьшего действия» - и сделал ряд открытий в специальных разделах физики.

Он первым обратился к вопросу о возникновении российской правящей династии, первым в немецкой историографии обратил внимание на взаимосвязь лингвистических проблем с генеалогией, создал теорию исторического происхождения языков и дал их генеалогическую классификацию, явился одним из создателей немецкого философского и научного лексикона.

Лейбниц также ввёл идею целостности органических систем, принцип несводимости органического к механическому и высказал мысль об эволюции Земли.

Го́тфрид Ви́льгельм Ле́йбниц (нем. Gottfried Wilhelm Leibniz или нем. Gottfried Wilhelm von Leibniz , МФА (нем.): или; 21 июня (1 июля) 1646 - 14 ноября 1716) - немецкий философ, логик, математик, механик, физик, юрист, историк, дипломат, изобретатель и языковед. Основатель и первый президент Берлинской Академии наук, иностранный член Французской Академии наук.

Важнейшие научные достижения:

Лейбниц, независимо от Ньютона, создал математический анализ - дифференциальное и интегральное исчисления (см. исторический очерк), основанные на бесконечно малых.

Он заложил основы математической логики.

Описал двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1, на которой основана современная компьютерная техника.

Лейбниц также является завершителем философии XVII века и предшественником немецкой классической философии, создателем философской системы, получившей название монадология. Он развил учение об анализе и синтезе, впервые сформулировал закон достаточного основания (которому, однако, придавал не только логический (относящийся к мышлению), но и онтологический (относящийся к бытию) смысл: «… ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым, - без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе…»); Лейбниц является также автором современной формулировки закона тождества; он ввёл термин «модель», писал о возможности машинного моделирования функций человеческого мозга. Лейбниц высказал идею о превращении одних видов энергии в другие, сформулировал один из важнейших вариационных принципов физики - «принцип наименьшего действия» - и сделал ряд открытий в специальных разделах физики.

Ранние годы

Готфрид Вильгельм родился 1 июля 1646 года в семье профессора философии морали (этики) Лейпцигского университета Фридриха Лейбнюца (нем. Friedrich Leibnütz или нем. Friedrich Leibniz ) и Катерины Шмукк (нем. Catherina Schmuck ), которая была дочерью выдающегося профессора юриспруденции. Отец Лейбница был сербо-лужицкого происхождения. По материнской линии Готфрид Вильгельм Лейбниц, по-видимому, имел чисто немецких предков.

Отец Лейбница очень рано заметил гениальность своего сына и старался развить в нём любознательность, часто рассказывая ему маленькие эпизоды из священной и светской истории; по словам самого Лейбница, эти рассказы глубоко запали ему в душу и были самым сильным впечатлением его раннего детства. Лейбницу не было и семи лет, когда он потерял отца; его отец умер, оставив после себя большую личную библиотеку. Лейбниц рассказывал:

Когда я подрос, мне начало доставлять чрезвычайное наслаждение чтение всякого рода исторических рассказов. Немецкие книги, которые мне попадались под руку, я не выпускал из рук, пока не прочитывал их до конца. Латинским языком я занимался сначала только в школе и, без сомнения, я подвигался бы с обычной медленностью, если бы не случай, указавший мне совершенно своеобразный путь. В доме, где я жил, я наткнулся на две книги, оставленные одним студентом. Одна из них была сочинения Ливия, другая - хронологическая сокровищница Кальвизия. Как только эти книги попали мне в руки, я проглотил их.

Кальвизия Лейбниц понял без труда, потому что у него была немецкая книга по всеобщей истории, где говорилось приблизительно то же самое, но при чтении Ливия он постоянно попадал в тупик. Лейбниц не имел понятия ни о жизни древних, ни об их манере писания; не привыкнув также к возвышенной риторике историографов, стоящей выше обыденного понимания, Лейбниц не понимал ни одной строки, но это издание было старинное, с гравюрами, поэтому он внимательно рассматривал гравюры, читал подписи и, мало заботясь о тёмных для него местах, попросту пропускал всё то, чего не мог понять. Он повторял это несколько раз и перелистывал всю книгу; забегая, таким образом, вперёд, Лейбниц стал немного лучше понимать прежнее; в восторге от своего успеха подобным образом он продвигался дальше, без словаря, пока ему, наконец, не стала вполне ясной большая часть прочитанного.

Учитель Лейбница вскоре заметил, чем занимается его ученик, и, не долго думая, он отправился к лицам, которым мальчик был отдан на воспитание, требуя, чтобы они обратили внимание на «неуместные и преждевременные» занятия Лейбница; по его словам, эти занятия были только помехой учению Готфрида. По его мнению, Ливий годился для Лейбница, как котурн для пигмея ; он считал, что книги, годные для старшего возраста, надо отобрать у мальчика и дать ему «Orbis pictus » Коменского и «Краткий катехизис » Лютера. Он убедил бы в этом воспитателей Лейбница, если бы случайным образом свидетелем этого разговора не оказался один живший по соседству учёный и много путешествовавший дворянин, друг хозяев дома; поражённый недоброжелательством и глупостью учителя, который мерил всех одной мерой, он стал, напротив, доказывать, как было бы нелепо и неуместно, если бы первые проблески развивающегося гения были подавлены суровостью и грубостью учителя. Наоборот, он считал, что надо всеми средствами благоприятствовать этому мальчику, обещающему нечто необыкновенное; немедленно попросил он послать за Лейбницем, и когда, в ответ на его вопросы, Готфрид ответил толково, он до тех пор не отстал от родственников Лейбница, пока не заставил их дать обещание, что Готфрида допустят в библиотеку его отца, давно находившуюся под замком. Лейбниц писал:

Я торжествовал, как если бы нашёл клад, потому что сгорал от нетерпения увидеть древних, которых знал только по имени, - Цицерона и Квинтилиана, Сенеку и Плиния, Геродота, Ксенофонта и Платона, писателей Августова века и многих латинских и греческих отцов церкви. Всё это я стал читать, смотря по влечению, и наслаждался необычайным разнообразием предметов. Таким образом, не имея ещё двенадцати лет, я свободно понимал латынь и начал понимать по-гречески.

Этот рассказ Лейбница подтверждается и сторонними свидетельствами, доказывающими, что его выдающиеся способности были замечены и товарищами, и лучшими из преподавателей; Лейбниц особенно дружил в школе с двумя братьями Иттигами, которые были значительно старше его и считались в числе лучших учеников, а их отец был учителем физики, и Лейбниц любил его больше других учителей. Лейбниц учился в знаменитой Лейпцигской школе Святого Фомы.

Библиотека отца позволила Лейбницу изучить широкий спектр передовых философских и теологических работ, к которым он мог бы иметь доступ только в студенческие годы. К десяти годам Лейбниц изучил книги Цицерона, Плиния, Геродота, Ксенофана и Платона. В возрасте 12 лет Лейбниц был уже знатоком латыни; в возрасте 13 лет у него проявился поэтический талант, которого в нём никто не подозревал. В День Святой Троицы один ученик должен был прочесть праздничную речь по латыни, но он заболел, и никто из учеников не вызвался его заменить; друзья Лейбница знали, что он мастер писать стихи, и обратились к нему. Лейбниц взялся за дело и за один день сочинил триста гекзаметров латинского стиха для этого мероприятия, причём на всякий случай специально постарался избежать хотя бы единого стечения гласных; его стихотворение вызвало одобрения учителей, которые признали Лейбница выдающимся поэтическим талантом.

Лейбниц также увлекался Вергилием; до глубокой старости он помнил наизусть чуть ли не всю «Энеиду»; в старших классах его особенно отличал Якоб Томазий (нем.)русск., однажды сказавший мальчику, что рано или поздно он приобретёт славное имя в научном мире. В четырнадцатилетнем возрасте Лейбниц также стал вдумываться в истинную задачу логики какклассификации элементов человеческого мышления ; он рассказывал об этом следующее:

Я не только умел с необычайною лёгкостью применять правила к примерам, чем чрезвычайно изумлял учителей, так как никто из моих сверстников не мог сделать того же; но я уже тогда во многом усомнился и носился с новыми мыслями, которые записывал, чтобы не забыть. То, что я записал ещё в четырнадцатилетнем возрасте, я перечитывал значительно позднее, и это чтение всегда доставляло мне живейшее чувство удовольствия.

Лейбниц видел, что логика подразделяет простые понятия на известные разряды, так называемыепредикаменты (на языке схоластики предикамент означал то же самое, что и категория ), и его удивляло, почему таким же образом не подразделяют сложные понятия или даже суждения так, чтобы один член вытекал или выводился из другого. Готфрид придумал собственные разряды, которые он тоже называл предикаментами суждений, образующими содержание или материал умозаключений , подобно тому, как обыкновенные предикаменты образуют материал суждений ; когда он высказал эту мысль своим учителям, они не ответили ему ничего положительного, а лишь сказали, что «мальчику не годится вводить новшества в предметы, которыми он ещё недостаточно занимался».

Наверняка многие еще со школьной скамьи помнят, что на страницах учебников по алгебре можно встретить фамилию Лейбница, а иногда и его портрет. Но не все знают, что этот человек не только придумал знак интеграла и математические формулы, но и сделал открытия в других научных областях. К сожалению, Лейбниц не получил должного уважения за свои заслуги при жизни, однако его имя стало бессмертным, а учения этого философа стали основополагающими для будущих поколений.

Детство и юность

Готфрид Вильгельм Лейбниц родился 21 июня (1 июля) 1646 года, в административном центре земли Нижняя Саксония – Ганновере. Готфрид вырос в семье профессора сербо-лужицкого происхождения, который не был далек от философского учения: в течение 12 лет главный кормилец в доме преподавал особую форму познания мира и позиционировал себя как публичный профессор морали.

Его третья супруга Катерина Шмукк, дочь высокопоставленного юриста, по национальности – чистокровная немка. Готфрид был ребенком, поцелованным Богом: с раннего детства мальчик проявлял свою гениальность, поэтому Лейбницы старались развивать любознательность маленького сына. Уже тогда не было сомнений, что их отпрыск станет великим ученым, который подарит этому миру полезные изобретения.

Отец одаренного мальчика прививал Готфриду любовь к литературе, поэтому Лейбниц проглатывал книги одну за другой, читая исторические рассказы о великих королях и храбрых рыцарях. К сожалению, Лейбниц-старший умер, когда мальчику не было и семи лет, но родитель оставил после себя большую библиотеку, ставшую любимым местом у юного Готфрида.

Однажды будущий философ и ученый наткнулся на две рукописи, некогда оставленные студентом. Это были произведения древнеримского историка Ливия и хронологическая сокровищница Кальвизия. Последнего автора юный Лейбниц прочел без труда, однако понимание Ливия оказалось сложным для Готфрида, ибо старинная книга была написана с использованием возвышенной риторики и оснащена древними гравюрами.

Но Лейбниц, не привыкший сдаваться, перечитывал труды философа, пока не понял суть написанного без использования словаря. Также юноша изучал немецкий и латинский языки, опережая по умственному развитию своих сверстников. Преподаватель Лейбница заметил, что его подопечный не следует школьной программе, а забегает вперед, кладя в копилку своих знаний труды писателя, на которого следовало бы обратить внимание, будучи учеником старших классов.

Поэтому учитель, который считал, что Готфрид должен убрать книги Ливия куда подальше, доказывал воспитателям юноши, что тем нужно обратить внимание на самообразование Лейбница и привить мальчику любовь к гуманисту Коменскому и богослову . Но, по счастливому стечению обстоятельств, дворянин, проезжающий мимо, услышал эту беседу и укорил преподавателя за то, что он мерит всех одной меркой.

Следовательно, никто не запрещал Лейбницу самостоятельно пополнять багаж знаний, потому что прохожий - дворянин, осведомившийся о гениальности Лейбница, потребовал у его родителей, чтобы те отдали ключ от библиотеки отца. Таким образом, сгоравший от нетерпения юноша прикоснулся к трудам древних ученых , .

Лейбниц учился в престижном учебном заведении – Лейпцигской школе Святого Фомы. Там молодой человек демонстрировал свои умственные способности преподавателям. Он быстро решал математические задачи и даже проявил литературный талант. В День Святой Троицы ученик, который должен был читать праздничную речь, заболел, поэтому эта обязанность была возложена на Лейбница.

Готфрид умудрился за ночь сочинить произведение на латинском языке. Причем он смог выстроить стихотворение из пяти дактилей, добившись нужного звучания слов. Преподаватели пророчили мальчику, которому тогда только исполнилось 13 лет, великое будущее.

Далее 14 (15)-летний Готфрид продолжил грызть гранит науки уже не в школе, а в Лейпцигском университете. Там он увлекался философией - трудами и . Через два года Лейбниц перевелся в Йенский университет, где начал углубленно заниматься математикой.

Помимо прочего, молодой человек стал увлекаться юриспруденцией, потому что считал, что наука, которой благоволит богиня Фемида, пригодится в дальнейшей жизни. В 1663-ем Лейбниц получил степень бакалавра, а через год - степень магистра философии.

Учение

Первый трактат «О принципе индивидуации» Лейбниц написал в 1663 году. Мало кто знает, но после окончания университета Готфрид стал наемным алхимиком. Дело в том, что Лейбниц прослышал об алхимическом сообществе в Нюрнберге и решил действовать хитростью: он выписал самые непонятные формулы из книг знаменитых алхимиков и принес свое сочинение председателям Ордена розенкрейцеров.

Приверженцы мистического учения поразились знаниям Готфрида и провозгласили его адептом. Ученый признавался, что его не мучили угрызения совести, будущий математик пошел на такой шаг потому, что так велело его неутихающее любопытство.

В 1667 году молодой Лейбниц начал заниматься публицистической деятельностью и преуспел в философско-психологическом учении. Стоит сказать, что, когда заходит разговор о бессознательном, то многие вспоминают , но именно Лейбниц выдвинул концепцию бессознательных малых перцепций, опережая немецкого психоаналитика на две сотни лет. В 1705 году были написаны «Новые опыты о человеческом разумении», а через пять лет вышло философское произведение под названием «Монадология» (1710).

Философ создал собственную синтетическую систему, считал, что весь многообразный мир состоит из неких субстанций – монад, которые существуют отдельно друг от друга, а они, в свою очередь, являются духовной единицей бытия. Причем, с его точки зрения, мир – это не нечто необъяснимое, потому что он вполне познаваем, а проблема истины требует рационального истолкования. По учению Лейбница высшая монада – это Творец, установивший определенный миропорядок, а критерием истины выступали логические доказательства.

Готфрид рассматривал бытие как нечто гармоничное, но также он пытался преодолеть противоречия добра и зла. Философские труды Лейбница оказали влияние на Шеллинга и , однако считал его учение о «Теодиции или оправдании Бога» (1710), где описываются три этапа зла, абсурдным.

Математика и науки

Из-за своей должности на службе у майнцского курфюрста Готфриду приходилось путешествовать по Европе. В ходе этих разъездов он познакомился с нидерландским изобретателем Христианом Гюйгенсом, который согласился обучать его математике.

В 1666 году Готфрид становится автором сочинения «Об искусстве комбинаторики», а также он задумал проект о математизации логики. Можно сказать, что Лейбниц вновь заглядывал вперед, потому что этот ученый стоял у истоков компьютера и информатики.

В 1673 году он придумал настольную вычислительную машину, ведущую автоматическую запись обрабатываемых чисел в десятичной системе исчисления. Приспособление это именуют арифмометром Лейбница (чертежи арифмометра встречаются в рукописях Леонардо да Винчи). Дело в том, что Лейбницу досаждало то, что его приятель Христиан проводит много времени за сложением чисел, тогда как сам Готфрид считал, что прибавлять, отнимать, делить и умножать – это удел рабов.

Арифмометр Лейбница превзошел счетную машину Паскаля. Примечательно, что один экземпляр вычислительного устройства попал в руки , который, удивившись устройству, поспешил подарить этот чудо-аппарат китайскому императору.

Знакомство царя, который прорубил окно в Европу, и немецкого ученого произошло в1697 году, причем встреча эта была случайной. После продолжительных разговоров Лейбниц получил от Петра денежное вознаграждение и титул тайного советника юстиции. Но ранее, после поражения русского войска в битве на Нарве, Лейбниц сочинил хвалебную оду Карлу XII, где выражал надежду на то, что Швеция раздвинет свои границы от Москвы до Амура.

Но затем он признавался, что имел счастье быть приятелем великого русского монарха, а благодаря Лейбницу Петр I одобрил создание Академии наук в Петербурге. Из биографии Готфрида известно, что в 1708 году у него возник спор с автором закона всемирного тяготения . Лейбниц опубликовал свое математическое открытие о дифференциальной системе исчисления, но Ньютон, познакомившийся с этим научным трудом, обвинил коллегу по цеху в краже идей и плагиате.

Исаак заявил, что он пришел к таким же результатам еще 10 лет назад, но не обнародовал свои труды. Лейбниц не отрицал, что некогда изучал рукописи Ньютона, но к тем же результатам он пришел самостоятельно. К тому же немец придумал более удобную символику, которой математики пользуются и по сей день.

Полемика между Ньютоном и Лейбницем продолжалась вплоть до 1713 года, этот спор стал зерном в начале общеевропейской «приоритетной войны», а в городах встречались анонимные брошюры, отстаивавшие приоритет одного из участников конфликта. Это противостояние стало известным как «наиболее постыдная склока во всей истории математики».

Из-за вражды двух ученых увяла английская математическая школа, а некоторые открытия Ньютона были проигнорированы и стали известны общественности лишь спустя много лет. Помимо математики, физики и психологии, Лейбниц изучал биологию, (ученый выдвинул идею об органических системах как о целостности), а также преуспел в языкознании и юриспруденции.

Личная жизнь

Лейбница часто называют всеобъемлющим умом человечества, но Готфрид, полный идей, не всегда доводил начатое дело до конца. О характере ученого судить сложно, так как его современники по-разному описывали портрет ученого. Одни говорили, что он был скучным и неприятным человеком, другие же давали исключительно положительные характеристики.

Готфрид, придерживаясь собственной философии, был оптимистом и гуманистом, который даже во время конфликта с Исааком Ньютоном не сказал плохого слова в адрес оппонента. Но Лейбниц был вспыльчив и раним, однако он быстро приходил в себя и часто смеялся, даже если это были неискренние эмоции. Тем не менее, у ученого был и порок, который он сам же и признавал: иногда математик был скуп и корыстолюбив.

Лейбниц одевался опрятно и носил черный парик, ибо так диктовала мода того времени. В еде ученый был не привередлив, а вино выпивал редко, зачастую по праздникам. Но даже в этот горячительный напиток из винограда Готфрид подмешивал сахар, так как обожал сладкое.

Что касается амурных отношений, то о романах Готфрида информации мало, а некоторые биографы уверены, что в жизни ученого была одна женщина – наука. Но у него завелась теплая дружба с прусской королевой Софией Шарлоттой Ганноверской, впрочем, эти отношения не вышли за рамки платонических. В 1705 году София умерла, и Лейбниц до конца жизни не мог смириться со случившимся, после смерти возлюбленной он не нашел той барышни, которая тронула бы его сердце.

Смерть

Последние годы жизни Лейбница были напряженными, так как его отношения с действующим английским королем не заладились: на великого ученого смотрели как на придворного историографа, а правитель, уверенный, что тратит лишние деньги на оплату трудов Лейбница, все время выражал свое недовольство. Поэтому в окружении ученого были интриги придворных и нападки со стороны церкви.

Но, несмотря на тщетность бытия, Готфрид продолжал заниматься любимой наукой. Из-за сидячего образа жизни у ученого возникли подагра и ревматизм, но гений не доверял свое здоровье врачам, а пользовался только одним лекарством, подаренным приятелем. Кроме того, у Лейбница возникли проблемы со зрением, так как философ в преклонном возрасте не утратил любви к чтению.

14 ноября 1716 года Лейбниц не рассчитал дозу лечебного препарата и почувствовал недомогание. Прибывший лекарь, увидев состояние математика, сам отправился в аптеку, но не успел - Готфрид Лейбниц умер. За гробом мудреца, который подарил миру невиданные ранее открытия шел только один человек - его секретарь.

Открытия

1673 – арифмометр
1686 – символ для интеграла
1692 – понятие и уравнение огибающей однопараметрического семейства кривых
1695 – показательная функция в самом общем виде
1702 – прием разложения рациональных дробей на сумму простейших

Готфрид Вильгельм Лейбниц (нем. Gottfried Wilhelm Leibniz, 21 июня (1 июля) 1646 — 14 ноября 1716) — немецкий философ, логик, математик, механик, физик, юрист, историк, дипломат, изобретатель и языковед.

15-летним он поступил в университет для изучения юриспруденции, но с особенною любовью занимался философией под руководством Якова Томазия, и в 1663, обнародовал трактат: «De principio individui» в котором он защищал принципы номинализма. Далее, он перешел в Иену к математику Вейгелю и написал сочинения: «Specimen difficultatis in jure» (1664) и «О комбинаторном искусстве» (1666).

Степень доктора прав ему была дана в 1666 в Альтдорфе за сочинение «О запутанных судебных случаях». Отправившись в 1672 в Париж, а потом в Лондон, Лейбниц имел возможность познакомиться лично с выдающимися деятелями тогдашней науки. Эти знакомства побудили его к продолжению занятий математикой и привели к открытию дифференциального исчисления, которое, может быть, было совершено не независимо от Ньютона. В 1676 Лейбниц поступил, в качестве библиотекаря и историографа, на ганноверскую службу и по поручению и в интересах брауншвейгского дома составил несколько исторических исследований.

Около 1694 Лейбниц много, хотя и бесплодно, переписывался с Пелиссоном и Боссюэ о соединении протестантской и католической церквей и с этою целью составил примирительную «Теологическую систему», которая дала повод подозревать его в тайной склонности к католицизму. Пользуясь своими связями с различными дворами Европы, Лейбниц старался об учреждении академии наук, по образцу парижской и лондонской, в Берлине, Вене и Санкт-Петербурге, которые и возникли: в Берлине в 1700; Лейбниц был первым президентом этой академии; в Санкт-Петербурге по плану Лейбница также была открыта академия; в Вене же учреждение академии встретило сильные препятствия со стороны иезуитов, и её открытие в то время не состоялось.

Книги (6)

Анализ бесконечно малых. Физика учит новый язык

Готфрид Вильгельм Лейбниц — один из самых гениальных ученых в истории науки.

Он жил на рубеже XVII и XVIII веков, в эпоху больших социальных, политических и научных перемен. Его влияние распространяется практически на все области знания: физику, философию, историю, юриспруденцию...

Но главный вклад Лейбница, без сомнения, был сделан в математику: кроме двоичного исчисления и одного из первых калькуляторов в истории он создал, независимо от Ньютона, самый мощный инструмент математического описания физического мира — анализ бесконечно малых.

Сочинения в четырех томах. Том 1

В 1-й том Сочинений Лейбница входят произведения по общим вопросам философии.

Это трактаты, статьи, диалоги, письма: «О первой материи», «Краткое доказательство примечательной ошибки Декарта», «Рассуждение о метафизике» (систематический очерк метафизики Лейбница), «О приумножении наук», два отрывка о принципе непрерывности, «Порядок есть в природе», два отрывка о свободе, переписка с П. Бейлем, С. Кларком, Н. Ремоном и т. д.

Расположенные хронологически, эти работы дают представление об эволюции философского мировоззрения мыслителя. В конце тома помещены сочинения 1714-1716 гг., которые можно рассматривать как итог философской и научной жизни Лейбница.

Сочинения в четырех томах. Том 2

Во 2-й том входят главное гносеологическое произведение Лейбница «Новые опыты о человеческом разумении», примыкающие к нему «Размышления об „Опыте“» и «Предварительные соображения », переписка с Д. Мешэм и с Т. Бернетом.

Книга познакомит читателя также с перепиской Лейбница, в которой затрагиваются проблемы, являющиеся предметом его полемики с Локком.

Сочинения в четырех томах. Том 3

В 3-й том включены гносеологические и логические трактаты: «О мудрости», «Размышления о познании, истине и идеях», «Что такое идея», «О способе отличения явлений реальних от воображаемых», «Об универсальном синтезе и анализе», «Абсолютно первые истины», «Анагогический опыт исследования причин», «Об основных аксиомах познания», «Среднее знание», «Об искусстве открытия», «О литературной республике», «Элементы универсальной характеристики», «Логические определения», «Математика разума», «Опыт универсального исчисления» и др. В том входит также переписка с С. Фуше, Н. Мальбраншем, П. Бейлем, королевой Пруссии Софией-Шарлоттой и курфюрстиной Софией.